Алгебра 7 Мерзляк С-05 В1
Самостоятельная работа № 5 по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 2)» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 34 — 43) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Мерзляк С-05 В1.
Алгебра 7 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 5. Вариант 1
- № 34. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша – альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
- № 35. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго – 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
- № 36. От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км?
- № 37. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором – 276 кг. Первый магазин продаёт ежедневно по 14 кг конфет, а второй – по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
- № 38. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
- № 39. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
- № 40. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за б дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. 3а сколько дней токарь планировал выполнить задание?
- № 41. В первом бидоне было в 4 раза больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона перелили во второй 20 л молока, оказалось, что количество молока во втором бидоне составляет 7/8 того, что осталось в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне сначала?
- № 42. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист, причём скорость мотоциклиста была на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после начала движения расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста.
- № 43. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 26 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 12 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Через сколько часов после выезда велосипедиста они встретились?
Алгебра 7 Мерзляк С-05 В1
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:
№ 34. Пусть х руб. было у каждого. Составляем уравнение: х – 30 = 3 • (х – 70)
х = 90 (руб.) – было у каждого сначала. Ответ: 90 рублей.
№ 35. Пусть х шт апельсинов было во втором ящике, тогда 7х шт – было первом ящике. Составляем уравнение: 7х – 38 – (х – 14) = 78
х = 17 (шт) – апельсинов было во втором ящике.
7 • 17 = 119 (шт) – апельсинов было в первом ящике.
Ответ: 17 шт; 119 шт.
№ 36. Пусть х ч ехал один поезд, тогда (4 + x) ч – ехал второй поезд. Расстояние между станциями 584 км. Составляем уравнение: 56 • (x + 4) + 64x = 584
x = 3 (ч) – был в пути один поезд.
3 + 4 = 7 (ч) – был в пути второй поезд.
Ответ: 3 ч; 7 ч.
№ 37. Пусть через х дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом. Составляем уравнение: 276 – 18x = 1,5 • (200 – 14х) => x = 8 (дней). Ответ: 8 дней.
№ 38. Пусть х км/ч – собственная скорость лодки, тогда х + 2 км/ч – скорость по течению, а х – 2 км/ч – скорость против течения. Составляем уравнение: (х – 2) • 3,4 – 2,8 • (х + 2) = 4,4
x = 28 (км/ч) – собственная скорость лодки.
Ответ: 28 км/ч.
№ 39. Пусть х монет было по 5 руб, тогда 22 – х шт было по 10 руб. Вся сумма равна 150 руб. Составляем уравнение: 5x + (22 – х) • 10 = 150
x = 14 (монет) – по 5 руб.
22 – 14 = 8 (монет) – по 10 руб.
Ответ: 14 монет; 8 монет.
№ 40. Пусть х дней – план выполнить задание, тогда 24 – х деталей был план изготовить. Изготавливал токарь по 24 + 15 = 39 деталей. Составляем уравнение: 39 • (х – 6) – 24x = 21
х = 17 (дней) – план на выполнение задания.
Ответ: за 17 дней.
№ 41. Пусть во втором бидоне х л молока, тогда 4х л молока в первом бидоне. Значит, 4х – 20 л – осталось в первом бидоне, а х + 20 л – стало во втором бидоне. Составляем уравнение: 7/8 • (4х – 20) = x + 20
х = 15 (л) – молока было во втором бидоне.
4 • 15 = 60 (л) – молока было в первом бидоне.
Ответ: 60 л; 15 л.
№ 42. Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда 30 + х км/ч – скорость мотоциклиста. Через 36 мин = 3/5 ч расстояние между ними стало 40 км. Составляем уравнение: 3х/5 + 3/5 • (30 + х) = 40 – 10
х = 10 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Ответ: 10 км/ч.
№ 43. Пусть через х ч велосипедист и пешеход встретятся. 12 мин = 1/5 ч двигался пешеход до выезда велосипедиста. Расстояние 26 км. Составляем уравнение: 4 • 1/5 + 4х + 10х = 26.
x = 1,8 (ч) – произойдет встреча.
Ответ: через 1,8 часов (1 час 48 минут).
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью уравнений (часть 2)» с ответами Вариант 1. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей.
Другие варианты: С-05. Вариант 1 С-05. Вариант 2 С-05. Вариант 3
Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.
Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.